論文

線形集中定数システムの受動性が, そのインミタンスの正実性を導くことを, 超関数とミクシンスキイの演算子の立場から一般的に導いたものである。

物体形状の識別には形状情報の平面曲線が用いられている。ここでは平面曲線の識別にウェーブレット変換のゼロ交差点を利用する方法を示し、統計的なパターンの識別に有効であることを示した。

２次元ラティスフィルタの適応能力を向上するためにブロック構造を利用した適応システムをいくつか提案している。適応スピードを向上させるためにラティスパラメータをどのように逐次的に変更すればよいかを示している。

画像のテクスチャの位置ずれはコンピュータビジョンにおいても困難な課題である。３バンドフィルタバンクを利用して位相特性から多重解像度による手法を提案している。

２次元確率信号のモデルとして自己回帰移動平均モデルを求めるために、結合ラティスモデルの提案とその有効性を示している。それを劣化画像の復元システム、ノイズ除去システムに応用し、効果的であることを明らかにしている。

２次元信号のモデルとして自己回帰モデルが重要である。そのモデリングやパラメータ推定にラティス構造が重要であることは１次元信号と同様である。しかし、２次元の一般的なモデルは与えられていない。ここではできるだけ一般的な２次元ラティスモデルを提案し、その有効性を与えている。

画像などの２次元非定常信号のモデルを新しいラティス構造を用いて与えている。特にラティスフィルタのパラメータを適応的に変更することで画像などの特徴の変化をとらえることができるラティスモデルを与え、その有効性を明らかにしている。

動物体の抽出において最適３次元フィルタ特性を求めることがフィルタ設計と直接結びついていない。ここではフィルタ構造をFIRタイプとして最適なフィルタ係数を与える方法を提案している。

２次元システムの同定は画像劣化システムを求める等重要な課題である。２次元システムでは代数的な分解が不可能であるため非最小位相システムの同定は困難である。ここでは、位相等価性を利用してシステム分解を必要としない方法を提案している。

動画像信号において動き物体をその速度ベクトルに応じて抽出するフィルタの最適設計法を与えている。動物体の速度や方向、物体形状に応じてどのようなフィルタを実現すべきかについて解答を与えている。

遺伝アルゴリズムを用いて２次元ラティスフィルタを設計する手法の提案を行っている。これによって、安定な２次元ラティスフィルタが設計できることを示している。

２次元空間における波動現象あるいは画像において通過域特性がファン形状となっているフィルタの中心軸の回転と広がりを変更することが要求される。任意の回転角と広がり角を基本となるフィルタ設計から変更する便利な手法を提案している。

波動現象においてある到来方向から来る波だけを抽出する役割を持ったファンフィルタを著者らが提案したプロダクト近似法によって設計する手法の提案を行っている。

高次統計量を用いて非最小位相システムの伝達関数を推定する方法を与えている。特に位相が等価なシステムを利用する点に新規性がある。

コンピュータビジョンにおいて画像情報から３次元構造の復元として対象物表面に存在するテクスチャの変化に着目した勾配推定法を提案している。対象物表面の変化が局所周波数の変化を与えることに着目し非定常スペクトル推定を適用し，勾配の推定としている。

信号の位相カップリングを抽出する方法としてバイスペクトルが用いられるが，これを２次元信号に適用するために，投影法を用いて次元の低下をはかり計算量を少なくした方法を与えている。

動画像信号における直線軌道を有する信号の抽出フィルタのノイズ除去特性を明らかにし，それを数量的に評価する方法を与えたもので，理想フィルタ特性を与える指針を示したものである。

信号の生成過程を明らかにすることは，そのダイナミズムや特性を与えることで重要である。本手法では信号の３次統計量を利用して生成システムのパワースペクトルだけではなく，位相特性をも与えることができるので非最小位相特性の同定にも適用することができる。

２次元信号の処理システムとして重要なフィルタ設計を空間領域と周波数領域とが混在するハイブリッド領域を用いて行う方法を与えている。設計の簡単さが本手法の利点である。

２次元信号のスペクトル推定法は様々な信号処理で重要な課題である。本研究では２次元信号の生成モデルを極座標形の係数配置を持つ２次元ＡＲモデルとして与えるスペクトル推定法を提案している。この方法により，これまでのスペクトル推定法に比較して，推定精度が高く近接ピーク間の干渉を避ける高分解能を持たせることができる。