論文

システムのモデリング, 回路合成, フィルタ設計などの有理関数近似においてよく知られたPade近似の拡張形であるＮ点Pade近似についてシステム理論的立場から, 最小実現, 連分数展開形など種々の考察を行なったものである。

本論文はラティスディジタルフィルタに１つのパラメータを導入し, 有限語長による影響の少ない実現を出力タップ形および入力タップ形の２通りの方法で与えたものである。

システム制御における設計や解析の容易さのために近年種々の低次元化法が提案されている。本論文は集約化法として知られている重要な低次元化法に着目し, 直交関数ベクトル列を組み込んだ多入出力システムの低次元化法を提案している。また, 周波数域における近似法への応用についても述べたものである。

回路理論やシステム制御理論において重要な正実性の問題について, システムのマルコフパラメータによって特徴付けを与えたものである。

離散時間システムにおける安定性, 正実性などにおいて重要な数学的手段である単位円周上のコーシー指数についてその定義といくつかの性 質, および多項式の根の存在領域について統一的に論じたものである。

離散時間全極形伝達関数の安定性と位相特性に関する性質を用いて, 位相スペクトルから安定近似する方法を提案している。また, 複素ケプストラムの処理により非最小位相系の近似も可能であることを示し, 最後に可分形２次元ディジタルシステムにおける近似法についても拡張している。

システム制御における大規模なシステムを低次元化する手段として周波数域ならびに時間域における特性を保持する２つの低次元化法を与えその有効性を示したものである。

縦続接続された多線条モデルに基づく多入力カラテイスディジタルシステムの実現方法を与えたもので, 設計手段として行列Jury表が有効に利用されている。

離散時間システムの安定性等の解析で有効なLyapunov行列方程式の簡便な解法を与えたものである。

時間遅れを伴う微分方程式系すなわち微分・差分方程式で記述されるシステムの安定判別法として従来よりも簡単な手法を与えたものである。

ディジタルフィルタの一構成法として状態変数形ラティスディジタルフィルタを提案し, その設計法をテーブル形式で与えた。また, その係数感度が低いこと, リミットサイクルが生じないことなどを明らかにすることによりこの構成法の有効さを示したものである。

回路や動的システムの伝達持性近似において安定性や安定度を保証した近似法を提案したものである。

回路の時間域応答素子感度を状態変数法に基づいて計算するアルゴリズムを与えたものである。

無損失線路を含む電気回路の解析におけるGearアルゴリズムの誤差原因について示しそれを解決するアルゴリズムを提案したものである。

線形システムのモードの最大振動数はシステムの動的な性質を支配する一つの重要な量である。これを安定性判別に用いたリャプノフ関数を用いて推定する手法を与えたものが本論文である。

マトリクスPade近似は, スカラPade近似を拡張したもので, 回路網や制御システムで有効な近似法となる。本文はマトリクスPade近似を多端子対回路網の近似問題に適用したもので, 近似の完了する前に, 受動２種素子インピーダンス行列となるための必要十分条件を判定できる手法も含んでいる。