研究発表

有理数体に１の冪根をすべて添加して得られる体の最大実部分体のイデアル類群は消えている、という定理および単項化の問題について述べた。

1 の冪根をすべて添加して得られるような大きな代数体のイデアル類群、および大きなアーベル拡大を考えることにより、イデアル類群の構造がわかることについて述べた。

有理数体に 1 の冪根をすべて添加して得られる体のイデアル類群の様子について述べ、Greenberg 予想への応用についても述べた。

Mazur Tate Teitelbaum の予想を Fontaineの L 不変量を使って解くという、加藤和也氏と辻雄氏との共同研究について講演した。

p 進 etale vanishing cycle の自然な filtration による部分商の構造をどのように計算するか、ということに関し、部分複体を使うアイディアを説明した。

Mazur Tate Teitelbaum の予想を Fontaineの L 不変量を使って解くという、加藤和也氏と辻雄氏との共同研究について述べ、Ferrero-Greenberg の公式も同じ方法で導かれることを述べた。

p 進表現の Euler system の果たす役割について、またどのような性質を持つ元を見つければ Euler 系になるのかということについて述べた。

Mazur Tate Teitelbaum の予想を Fontaineの L 不変量を使って解くという、加藤和也氏と辻雄氏との共同研究について講演した。

Euler 系の議論が高次の Fitting ideal を使って解釈され、岩澤加群の構造についての情報が新しい方法でわかることについて述べた。

谷山志村予想および Fermat 予想に関する Wiles の仕事について、基本的部分から背景がわかるように解説した。

Fitting イデアルを用いて岩澤主予想の精密化を定式化することについて講演した。

絶対不分岐混標数完備離散付値体のアーベル拡大の様子を、類体論とは違う方法で記述することについて概説した。syntomic コホモロジーとの関係についても述べた。