研究発表

岩澤主予想の精密化についていろいろと述べた。特に Equivariant Tamagawa Number Conjecture と Fitting ideal による私の考える精密化について述べた。

Gauss 和型の Euler 系がいろいろと存在し、重要な役割を果たすことについて述べた。特に、CM 体のイデアル類群に対し、また有理数体上の楕円曲線の Selmer 群に対し、そのような元の系を構成でき、応用があることについて述べた。

高次の Fitting イデアルと p 進 L 関数との関係を確立することにより、一般の CM 体のイデアル類群に対して、その位数だけでなく構造までゼータ関数起源のものからわかることを述べた。

今までの私の岩澤理論の研究によって得られた結果について、全般的に述べた。中心は最近の岩澤理論の精密化においた。

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかに関して、普通の岩澤類数公式型の予想を提出し、その予想が解決するできることを述べた。

p 次巡回拡大体の Greenberg 予想を確かめるための、簡単な十分条件を与えた。これは尾崎-山本の条件の一般化になっている。

楕円曲線の岩澤不変量として、今まで知られていた通常還元の場合だけでなく、超特異還元の場合にも分数の不変量を使って Selmer 群の様子が記述できることを述べた。

Weil pairing の理論的部分をさまざまな方法で説明した。それが類体論の相互写像とも関係があることを解説した。

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかに関して、普通の岩澤類数公式型の予想及びその部分的結果を講演した

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかに関して、特別な場合の様子を詳しく述べた。

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかの公式をある条件の下に述べた。

絶対不分岐混標数完備離散付値体のアーベル拡大の様子を、類体論とは違う方法で記述することについて、および重要なガロアコホモロジー群をわかりやすく記述できることについて述べた。

混標数完備離散付値体を二つに分類することについて、巡回拡大の分岐の様子を中心にして概説した。

混標数完備離散付値体の Milnor K 群に対する exponential 写像について概説し、それにともなう問題について述べた。

加藤和也による高次元局所類体論の構成についてわかりやすく解説した。

有理数体上の p で超特異還元をもつ楕円曲線に対し、円分 Z_{p} 拡大で Tate Shafarevich 群の位数がどのように増加していくかに関して、上から及び下からの評価式を証明した。