論文

線形時不変システムに対するmu解析・設計は非線形制御システムのロバスト安定性のために用いられるスモールゲインやマルチプライヤの一例とみなせることを示した．また，スケーリング係数をもつH∞制御やロバスト制御性能問題とあるロバスト安定化問題が同一であることは良く知られているが，その結果を非線形システムへも拡張した．（３頁）

本論文では，周期の異なったサンプラとホールドから構成される多周期サンプル値線形制御系の安定性の解析を行った。制御対象や外乱信号が連続時間で存在することに注目して安定性を解析したことが特長である。ハイブリッド安定性の概念に基づけば，連続時間信号の入出力安定性が，アンチエリアシングフィルタを用いることで内部安定性から導かれることを明らかにした。

本論文では，連続時間の時不変系，離散時間系あるいはサンプル値系などの様々な線形フィードバック制御系に対して，構造的な変動要素に対してロバストな二つの性能目標が同時に要求されたときの制御問題を扱い，そのための解析方法を提案した。ここで，制御性能と変動要素集合はＬｐ あるいはＬｐ 誘導ノルムで評価した。二目的のロバスト制御性能問題が，ある仮想的な変動を含んだロバスト安定化問題と等価であることを明らかにした。

入出力に雑音が混入したシステムにおけるFIRインパルス応答の同定問題を考察している．入力信号の帰共分散行列の固有値が広く分布すると，修正最小２乗法などの推定は不安定となることが知られている．ここでは，入力に雑音信号がある場合にも，正則化手法が有効でることを示し，その最適な正則化パラメータを推定MSEを規範として求める手法を提案した．（１１頁）

適応フィルタをフィードフォワード制御器として利用する場合のパラメータ調整法とその安定性についての解析を時間領域，周波数領域で示した．時間域では，加法的な雑音が混入したときのことを考慮し，デッドゾーン法や漏れ項の導入を行った．また，周波数領域では，周波数サンプリングフィルタをもちいることにより，次数や構造に依存しない構成法に成功した．さらに，提案した適応系をアクティブノイズキャンセレーションに適用した．（８頁）

有限ボルテラ級数システムに対するEMM手法を提案した．そこでは，有限ボルテラ級数を拡張伝達関数として表現することにより，EMMが可能となる十分条件を導出している．また，本手法では，制御対象の入出力データのみからEMMが構成できる点に特徴がある．（３頁）

適応フィルタをフィードフォワード制御器として利用する場合のパラメータ調整法とその安定性についての解析を時間領域，周波数領域で示した．時間域では，加法的な雑音が混入したときのことを考慮し，デッドゾーン法や漏れ項の導入を行った．また，周波数領域では，周波数サンプリングフィルタをもちいることにより，次数や構造に依存しない構成法に成功した．さらに，提案した適応系をアクティブノイズキャンセレーションに適用した．（８頁）

従来の多目的制御器の設計法は変動に対する制御性能のロバスト性を考慮できなかったことに着目し，構造的変動に対してロバストな多数の制御性能を同時に達成する制御器の設計法を提案した。設計アルゴリズムは反復的となるが，その有効性を理論的に証明した。

本論文では，制御対象の各伝達要素ごとの不確定性に対するロバスト安定性とロバスト制御性能を実現する分散制御器の逐次設計法を提案した。サブシステム設計という分散形制御器の設計アプローチのクラスを定義し，そのクラスの中では本設計法の逐次手順が理論的に最も妥当であることを示した。これによって，設計結果の保守性が最小化された。

連続時間信号に基づいたロバスト性を確保する多周期サンプル値線形分散形制御器の設計法を提案した。各サブシステムごとの設計問題は，制御器の因果性を保証するための制約が付いた時不変離散時間Ｈ∞制御問題に帰着され，既存の設計手法で解くことが可能になった。また，提案した設計法はサンプル点間の応答が考慮できることのほかに，実用上重要な３つの特長を持つことを明らかにした。

非線形な離散時間制御対象の制御問題において，線形化を目的としてニューラルネットワークを，モデルマッチングを目的として，直接法ＭＲＡＣＳを，それぞれ同時に用いて制御入力を発生させることにより，従来は補償が困難であった非線形系に対して有効な制御系が実現できた。本手法により，出力の入力に関する微分値を簡単に計算することができることが示された。

適応制御理論の最先端理論を解説している。バックステッピング手法と動的等価性原理を実現する高階調整則による方法の原理と特徴について述べ，さらに非線形適応制御の各種アルゴリズム，物理構造を利用した安定化適応制御，単純適応制御などを説明している。

制御系の制御性能の解析において２つの目標関数を同時に扱う場合，従来は近似的に１つの目標関数に置き換えてしまうことが多いが，本論文では，構造化特異値μの構造にrepeatednonscalar block を導入することにより，直接的に２つの目標関数を一度にμ－解析する方法を明らかにした。この解析法の一応用例として，閉ループ系の２つのロバスト制御性能を保存したまま制御器を低次元化する方法を提案した。

どのような制御対象に対してＨ∞最適制御器が不安定となるのかを明らかにし，最適制御器の不安定極数が制御対象の複素右半平面の零点数によって決まることを示した。この結果に基づいて，制御器自身が安定となるようなＨ∞準最適制御器の設計問題を定式化し，問題を解く新しい設計アルゴリズムとその好ましい性質を明らかにした。

制御対象のパラメータに関する構造的情報を利用して，軌道感度モデルを従来の一般化制御対象に埋め込んだ拡大制御対象を提案し，パラメータ感度を低減させる新しいＨ∞制御系の設計法を確立した。これは，パラメータが従属性をもつような制御対象に対して特に有効である。

信号外挿問題における最適解を平均２乗誤差規範および滑らかさの事前情報から作られるベイズ情報量規範から求める方法を提案し，高精度の外挿が実現できることを検証した。

白色雑音に埋もれている正弦波信号個数を判定するアルゴリズムを提案した。ここでは，ＡＲ過程として信号をモデリングした場合の平均２乗推定誤差を最小にする固有値を選択するための規範とベイズ情報量規範を提案し，従来のＡＩＣ規範やＭＤＬ規範との比較を行い，判定精度が向上することを明らかにした。

外乱を考慮したモデル規範形適応制御系の一設計法を示した。特に，外乱の形などの情報は必要ではなく，また，あらかじめ外乱のスペクトルが既知の場合には，制御性能を格段に向上させることのできる固定補償要素の設計法を示した。この設計問題は制約付きＨ∞低感度問題に帰着できる。

公称系に対する内部安定性とロバスト安定性および低感度化を達成する低次元補償器の最小次数の上界値を求めた。この次数決定法により,最終的な制御系における設計仕様を考慮しながら次数を決定でき, 候補となる次数に対する低次元補償器の計算や評価関数の計算などを必要としない。また，本手法を２自由度制御系へも拡張した。

適応制御理論の中で体系化されているモデル規範形適応制御系（ＭＲＡＣＳ）のロバスト化に焦点を当てて解説を行った。まず，ＭＲＡＣＳが外乱やモデル化誤差の存在により不安定化するメカニズムを解明し，安定化するための調整則の工夫と制御則の工夫をそれぞれ示した。