論文

The superconducting diode effect (SDE) is theoretically examined in a double quantum dot coupled to three superconducting leads, L, R1, and R2. Lead L is commonly connected to two quantum dots (QD1 and QD2), whereas lead R1 (R2) is connected to QD1 (QD2) only. The phase differences φ1 between leads L and R1 and φ2 between leads L and R2 are tuned independently. The critical current into lead R1 depends on its direction unless’2 ¼ 0; π, which is ascribable to the formation of the Andreev molecule between the QDs. In the absence of the electron–electron interaction U in the QDs, the spectrum of the Andreev bound states forms Dirac cones in the φ1–φ2 plane if the energy levels in the QDs are tuned to the Fermi level in the leads. The SDE is enhanced to almost 30% when φ2 is set to the value at the Dirac points. In the presence of U, the SDE is still observed when U is smaller than the superconducting energy gap in the leads. Our device should be one of the minimal models for the SDE since a similar device with a single QD does not show the SDE.

量子ドット中の少数電子系の励起スペクトルを解明した。有限バイアスをかけたクーロン振動を調べることで、基底状態だけでなく励起状態を実験的に観測した。私は理論計算を担当し、厳密対角化の方法で励起スペクトルを求めた。両者の結果が定量的に一致することが分かり、多体効果の観測を裏付けた。

量子ドット中の少数電子系の電子状態を、厳密対角化の方法を用いて調べた。磁場の関数として、クーロン振動のピーク位置の振舞いを計算し、実験結果を説明した。縮退準位近傍で高スピン状態が現れるフント則の影響、電子相関による基底状態の転移の様子を明らかにした。

Multi-terminal Josephson junctions with three or more superconductors are attractive quantum systems to realize and tune exotic electronic states. In four-terminal Josephson junctions, the Weyl physics, namely a topologically protected zero energy state, emerges without assuming any exotic materials. In this study, we consider a four-terminal Josephson junction with quantum point contact structures between a mesoscopic normal region and four superconducting terminals. The quantum point contacts can tune electrically the number of conduction channels. We theoretically investigate the effect of a channel increase on the emergence of Weyl points. The increase of channels causes an increase of Andreev bound states in the system, which increases the emergence probability of Weyl points. When all terminals have two channels, the emergence probability is up to 17%, which is about four times larger than that for single channel junctions. We consider the balance of the number of conduction channels in the four terminals. When the number of channels is unbalanced, the increase in the emergence probability is suppressed.

We theoretically and experimentally study the universal scaling property of the spin-12 Kondo state in the magnetic field dependence of bias-voltage linear conductance through a quantum dot at low temperatures. We discuss an efficient and reliable procedure to evaluate the Kondo temperature defined at the ground state from experimental or numerical data sets of the magnetic field dependence of the linear conductance or the magnetization of the quantum dot. This procedure is helpful for quantitative comparison of the theory and the experiment, and useful in Kondo-correlated systems where temperature control over a wide range is difficult, such as for cold atoms. We demonstrate its application to experimentally measure electric current through a carbon nanotube quantum dot.

We propose a numerical method to simulate a transport experiment using a quantum dot interferometer made of two quantum wires in parallel [S. Takada et al., Phys. Rev. Lett. 113, 126601 (2014)]. The wires are partly tunnel-coupled to each other to form a mesoscopic ring with an embedded quantum dot. Our method consists of two stages. In the first stage, we represent the experimental system with a tight-binding model by discretizing the space. The conductance around a Coulomb peak is evaluated as a function of magnetic field in four-terminal geometry, where the Coulomb interaction is irrelevant. We show clear Aharonov–Bohm (AB) oscillations despite the multiple conduction channels and magnetic field inside the wires. In the second stage, we adopt a model of double quantum dot (DQD) in parallel. The model parameters are chosen to reproduce the Coulomb peak and AB oscillations obtained in the first stage in the absence of the Coulomb interaction U. Finally, we calculate the conductance in the Kondo valley using the DQD model in the presence of U. We observe phase locking at π=2, which is consistent with experimental results.

量子ドットの並列系の非平衡輸送特性を研究した。ある条件下で電荷が一定間隔で揃う「Wigner結晶状態」が準安定状態となり、その場合に電流揺らぎの異常な増大が生じることを示した。

半導体量子ドット中の偶数電子が示す近藤効果の増大機構を説明する理論を構築した。スピン三重項と一重項の縮退点の近傍でその増大が見られることを導き、実験結果を説明した。

量子ドット中の多数の核スピンの量子状態に着目し、電子スピンの反転によって核スピン間のエンタングルメントが生成されることを指摘した。そのエンタングルメント状態によって電子スピンの反転確率が顕著に増大し、実験で観測可能であることを示した。

We theoretically examine the transport through an Aharonov-Bohm ring with an embedded quantum dot (QD), the so-called QD interferometer, to address two controversial issues regarding the shape of the Coulomb peaks and measurement of the transmission phase shift through a QD. We extend a previous model [B. R. Bulka and P. Stefański, Phys. Rev. Lett. 86, 5128 (2001)PRLTAO0031-900710.1103/PhysRevLett.86.5128; W. Hofstetter, J. König, and H. Schoeller, ibid. 87, 156803 (2001)PRLTAO0031-900710.1103/PhysRevLett.87.156803] to consider multiple conduction channels in two external leads, L and R. We introduce a parameter pα (|pα|≤1) to characterize a connection between the two arms of the ring through lead α (=L, R), which is the overlap integral between the conduction modes coupled to the two arms. First, we study the shape of a conductance peak as a function of energy level in the QD, in the absence of electron-electron interaction U. We show an asymmetric Fano resonance for |pL,R|=1 in the case of single conduction channel in the leads and an almost symmetric Breit-Wigner resonance for |pL,R|<0.5 in the case of multiple channels. Second, the Kondo effect is taken into account by the Bethe ansatz exact solution in the presence of U. We precisely evaluate the conductance at temperature T=0 and show a crossover from an asymmetric Fano-Kondo resonance to the Kondo plateau with changing pL,R. Our model is also applicable to the multiterminal geometry of the QD interferometer. We discuss the measurement of the transmission phase shift through the QD in a three-terminal geometry by a "double-slit experiment."We derive an analytical expression for the relation between the measured value and the intrinsic value of the phase shift.

複数準位のある量子ドットにおいて近藤効果の増大機構を理論的に明らかにした。偶数個の電子に対するスピン１重項と３重個の縮退による近藤効果、および奇数個の電子に対する軌道縮退近傍でのSU(4)近藤効果をスケーリング法を用いて定式化した。

半導体量子ポイントコンタクトにおいて、磁場を用いずにスピン分極が生成される機構を提案した。スピン軌道相互作用によって異なるスピンのサブバンド間に交点が生じ、スピン反転の原因となる。InGaAsにおいて50%以上の大きなスピン分極が得られる可能性を指摘した。

量子ドット中に電子格子相互作用がはたらく場合、共鳴トンネル、およびファノ共鳴への影響を明らかにした。有限バイアスの効果を非平衡グリーン関数法で取り入れ、フォノン放出が弾性過程と非弾性過程に分離できることを指摘した。ファノ共鳴のバイアス依存性について実験結果の説明に成功した。

半導体量子ドットのスピンフィルター効果を理論的に調べた。量子ドット中で強いスピン軌道相互作用がはたらくとき、多端子系でスピン分極電流が得られる。クーロン振動の電流ピーク近傍の共鳴トンネル、およびクーロンブロッケード領域での多体の近藤共鳴によって、スピン分極が顕著に増大する機構を明らかにした。

微小なリングに埋め込まれた量子ドットにおける近藤効果のスケーリング解析をおこない、近藤雲の形成の影響を明らかにした。この系には電荷揺らぎの遮蔽長、およびスピン揺らぎの遮蔽長の２つの特徴的な長さがあることを指摘した。後者が近藤雲のサイズに相当する。リングサイズと特徴的な長さの大小関係によって、近藤温度の磁束依存性が異なることを解析的に示した。また、電気伝導度の磁束依存性についても、低温極限、高温極限のそれぞれに対して解析形を求めた。

半導体基板に作製される２重量子ドットを用いた光学フォノンレーザーを提案した。通常のレーザーと異なり、フォノンを閉じ込めるキャビティの作製は不要である。量子ドットとリード間のトンネル率がフォノンの崩壊率より大きいときレーザー発振すること、逆の条件ではフォノンのアンチバンチングが生成されることを示した。カーボンナノチューブ上に２重ドットを作製した場合は、電子格子相互作用が強過ぎるため、Franck-Condon効果によってフォノンレーザーやアンチバンチングの生成は困難になる。本論文は、日本物理学会欧文誌の注目論文（Editors' choice）に選ばれた。

半導体ナノワイヤに超伝導電極を結合した系において、スピン軌道相互作用のジョセフソン効果への影響を数値計算によって詳細に調べた。現実のナノワイヤを離散化し、擬1次元タイト・バインディング・モデルによって不純物散乱とスピン起動相互作用を表した。磁場中のゼーマン効果がある場合、超伝導体間の位相差がない場合に超伝導電流の流れる異常ジョセフソン効果、および臨界電流の方向依存性を明らかにした。

２重量子井戸を利用した、スピン分極電流を生成する新しいデバイスを提案した。２つの量子井戸に反対称に電場を与え、両者に符号が互いに異なるスピン軌道相互作用を発生させる。これに外部磁場をかけることで、一方のスピンのみが共鳴的に反射されるアイディアを提案し、その効率を数値計算によって確かめた。

金属型の単層カーボンナノチューブのトポロジカル絶縁体としての性質を理論的に調べた。そのトポロジーは「巻き付き数」と呼ばれる整数で特徴付けられること、多くの場合に巻き付き数がゼロでない値を取ること、を有効１次元モデルを構築することで数値的に示した。さらに、チューブに平行な磁場を引火することで巻き付き数が変化する「トポロジカル相転移」が生じることを予言した。その相転移は、チューブの端状態の数の変化として実験で観測可能である。