研究発表

都心部への交通集中を抑制する手段であるロードプライシングの効果を評価する基礎的なモデルを提案した．

放射・環状交通網における環状路の特性分析を行った．

上記25のメトリックを直交距離とした場合の施設への平均距離の等高線を描画する方法を示した．

移動コストが直線距離の冪乗函数で与えられるとした上で，住民の平均費用負担を最小とするような施設数を巨視的なモデルで導出した．

サービスに包含関係の階層構造がある都市施設群を考える（例えば普通郵便局と特定郵便局）．これらの建設・運営費と住所から施設への交通費をともに住民が負担するという想定の下での最適施設数の構造を解明した．

直方体都市ならびに錘型都市について，都市内のトリップ数が最大となるようなプロポーションを明示した．地区建築計画や容積率の規制に関わる理論的な基礎を追求する内容である．

直線上ならびに平面上で複数の目的地がランダムに分布するときの周回移動に関するモデルを設け，解析学的特徴を追求した．

簡易郵便局と普通郵便局の関係に見られるようなサービスの包含的な階層構造を前提として，各階層の施設の数を適切に決定するための数理モデルを開発した．

道路延長を交差点数に基づいて推定する腰塚の公式に着目し，この公式が凸でない領域や連結でない領域にも適用可能であることを理論的に明示した．

施設の建設・運営費と施設への移動費の和を最小にすべく，施設数を決定するための数理モデルを開発した．建設・運営費が割り当てられる利用者の線形函数の場合，最適施設数が人口の3分の2乗と都市面積の3分の1乗に比例することが明示された．

平面上の資源や人を一点に運び出すための交通路を総コストが最小となるように決定するための数理モデルを，非線形最適化の枠組みで設計した．

目的地が平面上にランダムに分布するときの周回距離を定式化し，2点を経由して出発点に戻ってくるときの期待値を陽に導出することに成功した．

1つの水源に端を発し，異なる地域を貫通するパイプラインに関して，建設・運営費負担モデルを提案した．

港の配置分析を所要時間の面から行うためのモデルを提案した。

面積を持った施設の配置を距離に関係した最適化基準で決定する数理計画問題を定式化し考察した。ただし，サービス方法の相違によって面的施設を2つに分類し，各々についてminisum型ならびにminimax型の問題を議論した。

地面の起伏が無く，建物なども存在しない状況で，多角形で与えられる水面を見られる領域の面積を同定する方法を示し、また水辺への到達距離を記述した。景観の設計作法に数理的にアプローチしたものである。

平面上で同一の放射対称な分布に従う（独立な）2点間の距離の平均値について高精度の近似式を導出した。

平面上に固定した閉領域の上で一様な点への平均距離の等高線図について，1）数値積分を利用して厳密に作成する方法，2）近似的に作成する方法の両者を述べた。この等高線図は面的広がりを持った施設の配置を議論する基礎となる。

放射対称な人口分布から固定点への距離の平均値を高精度で近似する公式を提案した。用いた道具は円周上で一様な点に関する平均距離展開式である。

2つの領域で一様な点に関する物理量の平均値に対してある種の微分操作を施すことにより，領域の周上で一様な点に関する同様の物理量の平均を網羅的に整理した。