藤井賢一：単位を進化させる──130年ぶりのキログラム定義改定

2019/03/18

普段何気なく自分の体重や体温、胴回りなどを測っていませんか（ダイエットのために注意深く測っている方もいらっしゃるでしょう）。そして、その測った結果について家族や医者などと話すときには「単位」が必要ですね。

単位とは、物理量の大きさを表す尺度なので、物理量は数値と単位の積で表されます。十進法による数値の表し方は既に統一されているので、単位さえ統一すれば、国境を越えて物理量の大きさを互いに正しく把握することができるのです。このことは科学技術に限らず、商業や産業、貿易などにおいても重要です。このため、古代から幾つかの基本的な単位が用いられてきましたが、現在では国際単位系（ＳＩ）と呼ばれる世界共通の単位が用いられています。

このＳＩには７つの基本単位があります。例えば「メートル」は北極から赤道までの子午線の長さの１千万分の１としてフランス革命の頃に定義されました。その後、相対性理論が登場し、光の速さが一定であるという法則を利用して、光が一定時間に進む距離として定義されています。「秒」も以前は地球の自転や公転の周期によって定義されていましたが、現在はセシウム原子時計の振動周期によって定義されています。キャンドルを語源とする「カンデラ」も昔は蠟燭（ろうそく）１本分の明るさが基準でしたが、現在では電磁波のエネルギーとして定義されています。

このようにＳＩ単位には、人間の五感で感じ取れる大きさの物理量が選ばれてきましたが、科学技術の進歩とともにその定義は変遷を重ね、より普遍性の高い定義へと進化してきたのです。

ただし、質量の単位である「キログラム」だけは、1889年に国際キログラム原器という人工物の分銅によって定義されて以来、一度も変わっていません。そして、メートル条約の加盟国に配られたキログラム原器（国際原器の複製品）の質量を、パリ郊外にある国際度量衡局が国際原器と比較して定期的に校正することで各国の質量の基準は維持されてきました。

しかし、人工物である以上、その安定性には限界があります。過去100年間にわたる国際原器と各国原器の比較などから、原器の質量は表面汚染などで徐々に増加し、単位としての安定性は１億分の５程度が限界であることが分かってきたのです。このため、現代的な手法でその定義を変えるための研究がかなり以前から行われてきました。

それでも、キログラムの定義改定は長らく実現しませんでした。130年前の最新技術である真空冶金技術で鍛造された白金イリジウム合金の質量の安定性がそれだけ優れていたともいえます。当時の技術者が、この合金を使えば１万年経ってもその質量は変わらないだろうと述べたほどです。このため、その安定性を超える精度で、アボガドロ定数やプランク定数などの物理定数を測ることがごく最近までできなかったのです。2012年の科学誌『ネイチャー』では、キログラムの定義改定は重力波検出などと並んで、物理学において解決できていない５つの重要課題の１つに挙げられていました。

ところが近年、これを上まわる精度での測定が可能になり、2018年11月にメートル条約に基づいて開催された総会で、キログラム、アンペア、ケルビン、モルの定義をそれぞれプランク定数、電気素量、ボルツマン定数、アボガドロ定数を用いて同時に改定することが採択されました。そして、2019年５月20日の世界計量記念日から新しい定義が施行されます。

私が大学の工学部にいた頃、世界は石油危機の最中でした。それがきっかけで省エネルギーの研究に興味をもつようになり、機械工学科の渡部康一教授（現名誉教授）の下で物質の熱的性質を精密に測ってエネルギー効率を高めるための研究を行っていました。しかし、そのために使う測定装置は高価だったので、必要性を十分に説明しないと研究費がもらえなかったのです。

その頃、つくばに計量研究所（現在の産業技術総合研究所計量標準総合センター）という研究機関があることを知り、そこであれば最高精度の測定が行えるだろうと思い、1983年の夏、就職面談に行きました。そのとき、研究所の食堂で、ある研究者に偶然出会いました。彼はキログラムの定義を変えるための研究を行っているというのです。19世紀末に国際キログラム原器という人工物の分銅によって定義されて以来、その定義は変わっていないということをそのとき初めて知りました。

入所直後は水の密度を再測定する研究に加わりました。水は他の物質の密度や体積を測るときに用いられますが、その値は19世紀末に測定されたのが最後でした。このため、石英ガラス球の直径をレーザ干渉計で測り、その体積を基準として水の密度を精密に再測定するための研究を行いました。

この頃、珪素の結晶を球体に磨くことが、日本でもできるようになりました。Ｘ線結晶密度法と呼ばれる方法でアボガドロ定数を測り、原子の数からキログラムの新しい定義を実現するには、珪素結晶の格子定数（原子間距離）とモル質量（同位体存在比）の他に、密度の精密な値が必要です。このため、石英ガラス球の直径を測るレーザ干渉計を既に開発していた私が珪素結晶の球体の密度測定を担当することになりました。そして、1988年に計量研アボガドログループが結成されました。

当時は５人で珪素結晶の格子定数と密度を測るところから開始しました。100年間誰もできなかったことを自分たちの手で成し遂げてみたいという意気込みはありましたが、原器の安定性を超える精度で原子の数を測ることは難しく、プロジェクトが危機を迎えたこともありました。当時のリーダーは、国立科学博物館からの取材に対し「我々が生きている間にキログラムの定義を変えるのは無理でしょう」と語っていたほどです。

数年後にアボガドロ定数を測ることに成功しましたが、精度向上の見通しはなかなか得られません。この頃、私が担当していた珪素結晶の密度測定の精度は１億分の９が限界でした。原器の安定性である１億分の５という壁を超えられないでいました。別の方法を模索し、ライバルである米国の標準技術研究所に滞在し、プランク定数によってキログラムの新しい定義を実現しようと挑戦していた時期もありました。

転機が訪れたのは帰国後の2002年です。私たちと同様の研究を行っていたドイツの研究グループからお誘いがあったのです。結晶の材料として用いる珪素の同位体を濃縮してみないか、というものでした。これができれば一気に精度を上げられると直感的に思いましたが、その濃縮には原子爆弾を作るのと同じくらいの巨費を要します。技術的にも難易度が高く、ロシアの核技術を使って濃縮する必要がありました。しかし、徐々に研究所の理解も得られるようになり、2004年からこの同位体濃縮プロジェクトが始まりました。この頃から私はドイツ、イタリア、国際度量衡局などとの国際プロジェクトでコーディネーターを務め、産総研内ではプロジェクトリーダーとして更なる精度向上を目指していました。

その後、この国際プロジェクトは順調に進み、2007年には質量数28の珪素（²⁸Si）だけを濃縮した結晶が得られました。この結晶から１キログラムの結晶球を２個研磨し、その直径をほぼ原子間距離の精度で測ることができるレーザ干渉計（写真）などを開発しました。そして、その表面分析技術などを新たに開発し、結晶密度の測定精度を１億分の２まで向上させることに成功しました。キログラムの定義を変えることができる精度にようやく達したのです。

2011年には原器の安定性を凌ぐ精度での最初のアボガドロ定数の測定結果が得られました。その後も改良を重ね、世界を納得させるのに十分な精度のデータが幾つか得られるようになりました。

2017年には、キログラムの新しい定義に用いるプランク定数の値を決定するために、科学技術データ委員会による物理定数の調整が行われました。そこでは最終的に８つのデータが選ばれました。そのうちの４つは産総研やドイツ、イタリアの研究機関などが共同で測定したアボガドロ定数の値をプランク定数に換算したもので、さらにその中の１つは産総研単独の測定結果でした。130年ぶりのキログラムの定義改定において、日本が大きく貢献する成果を残したのです。国際単位系の定義で日本が決定的な役割を果たしたのは、歴史的にも今回が最初でした。

そして、2018年11月にベルサイユで開催されたメートル条約の総会で、キログラムの定義改定が採択されました。この研究を始めてから、ちょうど30年目のことです。

キログラムの定義改定がもたらす最も大きな恩恵は、パリ近郊の国際度量衡局に保管されている原器に頼ることなく、技術さえあれば誰もがプランク定数に基づいて質量の基準を持つことができるようになるということです。これは長さの定義が光の速さに置き換えられ、光の周波数さえ測ることができれば、誰もが長さの基準を持つことができるようになったのと同じです。

また、これまでの定義で測定できる最小質量は１マイクログラム程度が限界でした。新しい定義では分銅に頼る必要がないので、プランク定数に繫がる新しい計測技術さえ開発すれば、さらに小さい領域の質量を測ることが可能になります。このような計測技術は例えば新薬の開発や環境中の微粒子の計測、インクジェット技術、半導体デバイスの質量計測などを通じて、バイオテクノロジーやナノテクノロジーなどに広く貢献するでしょう。

単位の新しい定義は幾つかのブレークスルーを生み、より新しい技術の登場を促す効果のあることを過去の歴史は物語っています。このような長い周期の基礎研究を支えることの重要性がより多くの関係者に理解されることを願っています。