数学者のコミュニケーション

数学の研究というと何をしているのか。いったいどのようなことを思い浮かべるのでしょうか。ひたすら机に向かって紙に何か計算をしている、あるいは、部屋の中を一人で独り言をぶつぶつ言いながら歩き回っているｅｔｃ。どれも正しいような正しくないようなそんなところでしょうか。

私の研究内容は、解析学、確率論、数論、幾何学の交差する分野です。サイコロ投げを何回も繰り返すときに目の出方は規則的ではなくデタラメになります。しかし、非常に多くの回数を繰り返すとどの目も大体1/6に近い割合で出ます。つまり、不規則なものの中に規則性をみつけることができます。一方、ひとたび動き始めれば完全に運動が決まってしまうような物理現象でも、それがとてつもなくデタラメに見える程複雑な動きをすることがあります。こういったことを数学的に抽象化すると扱う問題はもっと広がって、無理数を有理数で近似するという問題や非ユークリッド幾何の問題につながったりします。みかけはまったく違う現象が同じ理屈で解釈できるというのが数学の面白いところです。

数学の中でもさまざまな分野が交差しているところでは一人ですべてカバーするというのはとても困難です。そんな場合、数学の研究というのも、冒頭に書いたように一人閉じこもってなにかをしているというだけではありません。現在、少なからずの数学者は自分の考えている問題を（程度の差はあるものの）秘密にせず、自分の未完成なアイデアを積極的に同業者に話していく傾向があります。ここが分からない、そこはこのアイデアで証明したらどうか、というようなことを自由に議論しながら研究を完成させていくのです。