共同研究・競争的資金等の研究課題

今年度は、(1) 複数の引力相互作用が存在する古典ダイマー模型の研究、 (2) 1次元量子スピン梯子模型における研究、(3) 離散的なスピン回転対称性を持つ古典スピン系におけるビンダー比の振る舞いの研究を主に行った。 (1)に関しては、行列積状態を用いた数値計算を行い相転移の普遍性を特定した．特に，コラムナー秩序相から無秩序相への転移は、臨界指数が連続的に変化するAshkin-Teller模型と同じ普遍性を持つことを明らかにした．これにより、幅広いパラメータ領域で、Ashkin-Teller型相転移を起こす臨界面が存在することが判明した。また、並進対称を破らずに配向秩序をもつネマティック状態が存在する場合は、高温側に回転対称性を破る相転移、低温側に並進対称性を破る相転移が存在する。どちらの相転移も、2次元イジング模型と同じ普遍性に属することを明らかにした。 (2)に関しては、行列積状態を用いた数値計算と有効的な場の理論を用いた解析を組み合わせ、異方的相互作用が存在する1次元量子スピン梯子における量子相転移の研究を行った。前年度からの進展としては、対称性によって守られたトポロジカルな相が存在するパラメータ領域を含む領域を考察し、トポロジカルな指数を用いて相を明確に同定した。また、次々近接相互作用を含むスピン1の量子スピン梯子模型において、直積状態が基底状態となり、異なる系列の磁気プラトーが磁化曲線に現れるパラメータ領域を求めることに成功した。