共同研究・競争的資金等の研究課題

・研究の成果 Quditを用いた量子アニーリングと量子相転移現象との関連についての研究を行った．量子アニーリングは，2つの準位を持つqubitを用いた系で実行されることを通常は想定されている．しかしながら，もっと多くの順位を持つ系を用いた量子アニーリングを構成することも可能である．多数の順位を導入した時，その準位間の量子的遷移の可能性が新たに生まれるため，その遷移を制御することで量子アニーリングの効率が変わることが期待される．量子2準位系の自然な拡張として考えられるWajnflasz-Pick模型を解析した．その結果，模型の準位数やその間の遷移を変化させることで量子相転移現象が変化することが確かめられた．具体的にわかった内容は次の通りである．(1) 上スピンと下スピン状態の縮退数が同じで縮退している状態間の遷移を表すパラメータが正の場合，あるいは縮退している準位間の遷移が無い場合，系は通常の２準位系と同じ振る舞いを示すことがわかった．(2) 縮退数が異なりかつ遷移を表すパラメータが非ゼロの正の実数の場合，もともとの2準位系では存在しなかった１次の量子相転移が起こることがわかった． ・意義と重要性 量子アニーリングは組合せ最適化問題を解くための手法の一つである．組合せ最適化問題の効率的解法を探索することは社会に対し大きな貢献をする．なぜならば，物流の配送ルートの短縮化やタンパク質の構造解析などの様々な分野で組合せ最適化問題が現れるからである．Quditを用いた量子アニーリングの解析はこれまであまりされていなかった．実際に量子アニーリングを実行する際に上述した多準位系を用いることは可能であり，その際の量子アニーリングの効率を知っておくことは，組合せ最適化問題の効率的解法を探索する上で重要である．