共同研究・競争的資金等の研究課題

アマゾンが「置き配」を取り入れたように，当然と考えられてきたサービス目標をあえて緩和させることで事業を成功させるという逆転の発想による成功事例は十分に論議されていない．本研究は，完璧を目指していた従来のサービス観とは異なる，多様な目標の間のバランスを取ることを重視する新たなサービス観の理論的体系化を目的とする．サービス失敗の許容範囲と補償制度を主要要素とするサービス運用の理論モデルを構築し，サービス企業，従業員，顧客の全てが便益を与えられる新しい解決策の実務への提案を行う．さらに，労働者不足などのサービス業の問題を解決し，働き甲斐も経済成長も両立できる持続可能なサービス観を社会に発信する．

最適化問題はいろいろな分野で扱われる重要な問題であり、無制約最適化問題と制約付き最適化問題とに分けられる。最適化問題を効率よく解くための数値解法の研究は近年ますます活発に行われている。本研究では、非線形最適化問題の数値計算アルゴリズムの研究に焦点をあてる。提案した数値計算アルゴリズムの収束性を証明して理論的な裏づけをするとともに、数値実験を通してその有効性・実用性を検証する。さらに、実社会で発生する具体的な最適化問題を解く際の実用化を目指して、提案する数値計算アルゴリズムのソフトウェアも開発していく。したがって、本研究は社会的に大きな意義を持つ。

昨年度に引き続き，サプライチェインに関する数理モデルの文献研究を行うとともにサプライチェインネットワーク（SCN）上の均衡問題に対して以下の研究を行った． 1. 不確実性を含むSCNにおける均衡問題の分析：昨年度に提案した市場の需要に不確実性を含むロバストSCNEモデルに対する，より詳細な分析を行った．具体的には，ネットワークに特定の形状を仮定した状況において，不確実性が増大したときにSCNのパフォーマンスがどのように変化するかを分析し，パフォーマンスの低下の度合いを評価した．また，数値実験により，一般的なネットワークにおいても同様の関係があることを確認した．さらに，モデル自体の改良も検討した．さらに，不確実集合の性質についても検討を行った． 2. サービスを考慮したSCNにおける均衡問題の分析：昨年度に引き続き，サービスを含めて稼働時間を売る契約形態である Power by The Hour（PBH）の数理モデルについて検討した．特に，PBHをリーダーが１社，フォロワーが複数存在するようなエージェンシーモデルとしてとらえ，定式化を行った．さらに，定式化したモデルの分析の方法を検討した． 3. 複雑な構造や制約を持つSCNにおける均衡問題の分析：昨年度に引き続き，食料品など，商品の劣化や賞味期限が存在するようなSCNをに対する研究を行った．まず，昨年度に提案した時空間上の最小費用流モデルに対して数値実験を行い，その有用性を確認した．また，最小化モデルを再検討し，複数の主体がいる場合の均衡問題への定式化を検討した． また，上記の均衡問題は微分不可能な方程式系や最小化問題へと再定式化されるため，それらを解くための数値アルゴリズムに対する検討も行った． 3つの項目に対してそれぞれ着手している．特に，1番目の項目は国際会議で招待講演を行ったり，学術論文への投稿を行っているなど，外部への発信も順調に行えている．2番目，3番目の項目についても，今後外部への発信を行う予定である． 前年度の結果を踏まえて，内容を発展させていく．特に，2番目，3番目の項目については学会発表などを通して積極的に外部に成果を発信していく． 1. 不確実性を含むSCNにおける均衡問題の分析：前年度に検討したロバストSCNEモデルの改良を再度検討し，本格的にモデル化を進める．特に，流通業者を含めたロバストSCNEモデルや在庫費用などを含めたロバストSCNEモデルなどについてモデル化を行う．また，前年度に引き続き，不確実性集合の再検討を行い，より実際のSCNの状況に即したモデルの構築を目指す． 2. サービスを考慮したSCNにおける均衡問題の分析：引き続きPBHに注目する．特に，エージェンシーモデルとしての定式化を改良するとともに，その均衡点やモデル自体の性質についても分析を進める． 3. 複雑な構造や制約を持つSCNにおける均衡問題の分析：昨年度に引き続き，食料品など，商品の劣化や賞味期限が存在するようなSCNを対象とする．まず，時間拡張されたネットワークにおける均衡問題についての定式化を行い，その問題の性質などの分析を進める． 上記の問題は均衡問題として定式化されることが予想されるため，必要に応じて，定式化された均衡問題を解くための数値アルゴリズムについても研究する．

最適化問題を効率よく解くための数値解法の研究は近年ますます活発に行われている。本研究では、非線形最適化問題の数値計算アルゴリズムの研究に焦点をあてる。非線形最適化問題は、無制約最小化問題と制約付き最小化問題とに分けられる。本研究では、提案した数値計算アルゴリズムの収束性を証明して数学的な裏づけをするとともに、数値実験を通してその有効性・実用性を検証する。さらに、実社会で発生する具体的な最適化問題を解く際の実用化を目指して、提案する数値計算アルゴリズムのソフトウェア開発もしていく。したがって、本研究は社会的に大きな意義を持つ。

「モノと情報の流れを整える仕組み」を解明する方向性を持って超柔軟組織に適用し、具体的に以下の(a) から (c) の研究を実施し、一部は論文として公表した。 (a) 超柔軟組織のオペレーション全体の最適化：　リーン生産プロセスとともに重要な管理方式として使われているMRPを用いたバルク・ロジスティクスプロセスがあるが、その最適化について基礎を明らかにした。さらにサプライチェーンプロセスの品質の側面について、国際共同研究としてベトナム企業の調査・研究を進めた。 (b) 超柔軟組織の経営戦略論：　製造業のサービス化についての研究を進め、ケーススタディとして論文にまとめ投稿するとともに、それに基づいたゲーミングの枠組みを試作した。また、ゲーム実施基盤であるBSelプログラムについて、ゲームの共有化の仕組み、および、ゲームの一人プレイのための機能の一部追加を実施した。並行して、さらなる安定運用とセキュリティの向上のための改善を継続して行った。 (c) 超柔軟組織のマーケティング戦略理論の創始：　需要プロセスへの分析視座として、主に、マスマーケティングのかわりに、SNSや行動データを用いるソーシャルメディア・マーケティングを用いる。具体的な行動データとして，スーパーマーケットに対するSNSの書き込みの影響を調べるための調査データの分析を行い、国際会議棟で発表した。今後も継続する。こうした分析を踏まえて、超柔軟組織のマーケティング戦略理論としての要件を研究する。 超柔軟組織の戦略と組織について研究の重要な側面を明確にするという方向を設定して、サービス化によるビジネス変換、マーケティング戦略によるプラットフォーム化の新方式、バルク・ロジスティクスプロセスという新たなプロセスモデルの発見などの研究として活発に実施している。成果やアイデアへの批判的検討のために、拠点会議で相互に発表して、互いの知見の共有を図っている。 (a) 超柔軟組織のオペレーション全体の最適化、(b) 超柔軟組織の経営戦略論、(c) 超柔軟組織のマーケティング戦略理論という側面からの研究を進めて、これまでの成果を踏まえてさらに発展させていく。数理的な構造の発見は多少の困難を見込んでいるが、全体としての大きな障害はない。直線的に研究が進むことは期待できずいろいろなトライや考察が必要なことは言うまでもない。今年度は、国内外の学会の参加はネット経由で行われたり、来年度に延期になるものが多くなっているが、メンバーにとっては十分に対応可能である。

大規模な無制約最適化問題に対して、対称ランクワン公式やBroyden公式族に基づいたメモリーレス準ニュートン法を提案しその大域的収束性を示した。また、メモリーレス準ニュートン法を機械学習などで扱われている近接勾配法へ適用して非厳密ニュートン型近接勾配法を提案した。他方、大規模な上下限制約条件付き最小化問題に対する有効制約法の枠組みでメモリーレス準ニュートン法を活用する研究も行った。また、非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法について信頼領域法の枠組みで新しい解法を提案しその大域的収束性を示した。さらにサプライチェイン均衡モデルを扱い変分不等式や2次錐相補性問題への再定式化を行った。 本研究では大規模な無制約最小化問題や上下限制約条件付き最小化問題に対するメモリーレス準ニュートン法を提案しその大域的収束性を示すとともに数値実験比較を実施した。このことによって実用化への可能性が高まった。さらに機械学習などで扱われている近接勾配法へ適用することによってデータサイエンスへの今後の貢献が期待される。また、非線形半正定値計画問題に対する主双対信頼領域内点法の研究は新しい試みであり、頑健な数値解法の研究として今後発展していくことが期待される。さらにサプライチェイン均衡モデルに関する研究は、最適化法の適用範囲が広がったことを意味する。以上のことから、本研究の学術的意義は大きい。