Molina Barreto, Andres Mauricio

[研究概要] リスク管理において，リスクの計量は極めて重要な要素である。リスク計量が現実をうまく記述できなければ，その管理もうまく行えない。リスク指標のうちで，実務においてもよく用いられる代表例として Value at Risk （VaR）がある。しかしながら，VaR はリスク指標として望ましいとされるcoherentを満たさないことも知られている。そのため，conditional VaR やその他いくつかの VaR を改良した指標が導入されている。ところで，VaR は主に1 つの確率変数に対して定義される実数値であり，2つ以上の確率変数に対してはそのままでは適用が難しい。一般に 2 つ以上のリスク変量を考察する際は，各々のリスク変量間の関係が問題となる。通常は，計算や理論を進める際の容易さから独立性を仮定することが多い。しかしながら現実では，必ずしも独立とは限らない非線形な関係も多い。これら非線形な関係を記述する道具として，コピュラ（copula）関数がよく用いられている。そこで，2つ以上の確率変数からなるポートフォリオ問題において，コピュラを用いて VaR を考えることは自然な発想となる。実際に，この方向でのいくつかの指標が考案されているが，取り扱いにはやや難があるものが多いようである。