Published papers

Rosen型連分数に関して、中間近似を与える写像のエルゴード理論に関するいくつかの新しい結果を与えた。

非アルキメデス的数体上のディオファンタス近似に関して、近似有理関数の分母を既約に制限した場合について、大数の強法則を証明した。

α-連分数変換のエントロピーを α の関数として考えるとき、それが単調でないことを厳密に証明した。

3-interval exchange から派生する negative slope algorithm に関してその絶対連続な不変測度の密度関数を具体的に与えた。

形式的べき級数のディオファンタス近似の解に関する invariance principle を証明した。

格子モデルにおける平衡測度と exchangeability についての関係を明らかにした。

非アルキメデス数体上のディオファンタス近似で近似分母が既約多項式である場合の解の個数に関して大数の法則を証明した。

可算状態を持つMarkov連鎖に対してexchangeable measure の特徴付けを与えた。

Jacobi-Perron algorithm に関してその近似分数が mod k である意味で一様分布していることを任意の自然数 k に対して証明した。

Artin continued fraction に付随する写像の力学系としての性質について議論している。

多くの1次元写像について、reverse phi-mixing の性質が成立していることをっ証明した。

非アルキメデス数体上のディファンタス近似の解の個数に関して中心極限定理の成立を証明した。

mod 2 拡大のエルゴード性の十分条件を与えると共に、非エルゴード的となる例も与えた。

非アルキメデス的数体上のディオファンタス近似の metric theory に関するいくつかの結果を紹介した。

continued fraction mixing となる確率変数列の first maxima に関する trimmed sum に関して議論し、新しい結果を得た。

非コンパクト群拡大のエルゴード性についていくつかの新しい結果を与えた。

Jacobi-Perron algorithm が continued fraction mixing の性質を持つことを示し、その性質を用いてtrimmed sum について議論した。

非アルキメデス数体上のDiophantus近似について、そのmetric theoryを議論した。

非アルキメデス数体上の Jacobi-Perron アルゴリズムに関してその近似分数分母の次数がlinearに増大することを証明した。

殆どすべてのα, 1/2 < α < 1 についてα-連分数変換がφ-mixing でないことを証明した。