Presentations

This presentation deals with research topics of nonlinear dynamics found in superconducting levitation.

最新の磁気浮上・磁気支持機器を調査・分類・取りまとめを行い，情報を整理して提供した．「磁気浮上技術調査専門委員会」(2014年11月～2017年10月)の調査結果に基づき，その委員を中心とした講師陣により，最近の磁気浮上技術の動向を分かり易く講演した．そのなかで，とくに実機設計・製作のための解析と応用に関わる非線形振動の内容について紹介した．

電力貯蔵用フライホイールやリニアドライブ搬送などへの応用が期待される高温超伝導磁気支持系において，その動力学特性の評価は応用機器の機械設計上重要な課題である．その動力学の特徴は，非接触支持による低減衰ゆえに，電磁力の非線形性に起因した非線形振動現象が発生しやすいことである．たとえば，共振ピークの低周波数側への傾斜，高調波や分調波の共振現象や，さらに電磁力による多自由度の非線形連成現象として，内部共振，オートパラメトリック励振，結合共振，モード局在化など，線形の範囲では予測し得ない複雑な挙動が生じやすい．高温超伝導磁気支持系では，この非線形振動の特性を把握したうえでの安全設計が必要である．

音響場における気泡クラスターの体積振動および並進運動を観察する実験方法を提案し，気泡クラスターにはたらく第２Bjerknes力および並進運動のモデリングを行った結果を報告する．提案手法では，高速度撮影における時空間解像度を向上させるために，可聴域（625 Hz）の音響場中で半径1 mm程度の気泡クラスターを観察している．実験手法の概要および撮影結果の画像解析手法を示し，画像解析から得られた気泡クラスター中心の軌跡と理論値との比較を示す．

超音波照射下における気泡の体積振動は，内包気体の圧縮性に起因して強い非線形性を示す．このため，気泡振動が音響放射圧によって連成した気泡群のダイナミクスには，複雑な分岐現象が現れることが予想される．本稿では，二つの球形気泡の連成振動に対して摂動法を用いた非線形モード解析を行い，定常解の振動振幅および位相に現れる分岐構造を調べた結果を報告する．特に，二つの気泡の平衡半径が同程度の場合に対称性の崩れが生じ、一方の気泡に振動エネルギーが偏在する非線形局在化の現象について述べる．

音場中の複数気泡系において，単一気泡の形状振動に似た振動現象を観測した．複数気泡系の等価的平衡半径と低次の各モードの励振周波数の関係を調べた結果，単一気泡の形状振動の理論とほぼ一致した．

電磁超音波探触子EMATから発生する２次の非線形ガイド波の実験と多重尺度法を用いた解析の比較を行い，定性的な一致を確認した．

電磁超音波探触子EMATを用いた非線形ガイド波の検出および実験的考察を行い，従来の非線形ガイド波で用いられている摂動法の解析結果の不十分な点を指摘した．

超電導で磁気浮上する磁石に対しキャパシタを用いない電磁シャントダンパによって，浮上磁石の振動振幅が低減されることを理論解析と実験で示した．

環境発電機において，ハードスプリング型の非線形振動特性を利用すると，発電可能な周波数領域が大きくなり得ることを実験により検証した．

超電導磁気浮上系に内部共振を利用した電磁シャントダンパを用いることで浮上磁石の振動振幅を低減できることを実験により確認した．

超電導磁気軸受で支持された，非一様な磁化分布を有するロータのふれまわり振幅と偏心の関係を解析および数値計算により調べた．

境界に非線形性を有する無限平板において，超音波の定常的入力に対してオートパラメトリック励振的に発生しうる非線形ガイド波を多重尺度法を用いて理論的に解析した．

音響場における気泡の並進運動を実験により観察した．弾性壁の材質を変え，理論から求まる反射率と，実験で得られる反射率を比較し，反射率を加味したBjerknes力の理論の妥当性を実験的に検討した．

液体を介して連成する二つの球形気泡の振動特性について，Doinikovのモデルを導入したKeller-Miksis方程式を線形の範囲で複素固有値解析を行うことで調べ，各自由度の非連成の固有振動数に対し連成時のそれらがmode veeringを呈することを示した．

超音波の指向性と散乱に起因して生じる低周波成分を利用して，構造物のき裂先端位置を同定できることを実験的に検証した．

超音波ガイド波において，境界の非線形による内部共振によって発生する累積的高調波について，多重尺度法を用いた理論解析により，基本波と2次高調波の振幅と伝ぱ距離の関係を解析的に示した．

非線形振動を利用した環境発電機の解析的な検討を行い，ハードスプリング系の方が内部共振系よりも発電可能な周波数領域が広くなるという結果を得た．

超音波の指向性の周波数依存性を利用したき裂先端位置の特定が利用可能か，種々のき裂に対して実験を行い，本手法の有用性を示した．

弾性棒の劣化を弾性係数の変化でモデル化し，共振周波数の変化と，変位分布の変化から劣化度合を評価する方法を提案した．